Bảng công thức Đạo hàm và Nguyên hàm đầy đủ

Trung tâm gia sư Nhân Đức gửi đến các em học sinh bài viết về kiến thức Đạo hàm và Nguyên hàm đầy đủ nhất. 

1. 1. Định nghĩa về Đạo hàm

- Đạo hàm là tỉ số giữa số gia của hàm số và số gia của đối số tại điểm x0. Giá trị của hàm thể hiện theo chiều biến thiên của hàm số và độ lớn của biến thiên này. Đạo hàm có ý nghĩa hình học và vật lý. 

2. 2. Công thức đạo hàm 

3. 3. Công thức đạo hàm các hàm số sơ cấp 

4. 4. Công thức đạo hàm các hàm cấp cao 

5. 5. Quy tắc cơ bản của đạo hàm 

5.1 Quy tắc cơ bản của tính đạo hàm 

5.2 Quy tắc đạo hàm của hàm hợp 

6. 6. Các công thức đạo hàm cơ bản

+ Đạo hàm của f(x) với x là biến số 

+ Đạo hàm của f(u) với u là một hàm số 

+ Đạo hàm của một số phân thức hữu tỉ thường gặp 

7. 7. Đạo hàm của các hàm lượng giác và các hàm lượng giác ngược 

8. 8. Nguyên hàm

9. a.Vi phân của hàm số

- Vi phân của hàm số y= f (x) được ký hiệu là dy và cho bởi dy = df (x) = y’dx = f’(x)dx

1. b. Nguyên hàm

- Định nghĩa: Cho hàm số f(x) xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của f (x) trên K nếu F’(x)= f(x) với mọi x thuộc K

- Định lý 1: Nguyên F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên thì với mỗi hằng số c, hàm số G(x) = F(x)+C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K.

- Định lý 2: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của hàm số F (x) trên K đều có dạng F(x) + C với C là một hằng số.

1. c. Tính chất của nguyên hàm

Nếu f(x) và g(x) là hai hàm số liên tục trên K thì 

9. 9. Bảng công thức nguyên hàm cơ bản 

10. 10. Bảng công thức nguyên hàm mở rộng (a#0) 

11. 11. Bảng công thức nguyên hàm nâng cao (a#0) 

Xem thêm: học với gia sư Toán lợi ích thế nào?