Định lý Talet là một trong những kiến thức quan trọng trong chương trình toán học phổ thông. Định lý Talet rất thông dụng và mang nhiều những ý nghĩa, ứng dụng thực tiễn trong đời sống. Bài viết dưới đây sẽ cung cấp đến học sinh nội dung định lý Talet và những hệ quả của định lý này. 
-
1. Định lý Talet là gì?
- Định lý Talet hay còn có tên gọi là định lý Thales (được đặt theo tên nhà Toán học người Hy Lạp Thales) là một định lý về tỷ lệ, nó rất quan trọng trong môn hình học về tỷ lệ giữa các đoạn thẳng trên hai cạnh của một tam giác, bị chắn bởi một đường thẳng song song với cạnh thứ 3.
-
2. Định lý Talet thuận trong tam giác
- Nếu có một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì sẽ xuất hiện những cặp đoạn thẳng tỉ lệ trên hai cạnh bị cắt đó. Ta có tam giác ABC, đường thẳng d cắt AB tại D, cắt AC tại E và d song song với BC. 
-
3. Định lý Talet đảo
Khi xuất hiện một cặp cạnh tỉ lệ trên hai cạnh của một tam giác thì sẽ xuất hiện trên hai cạnh đó một đường thẳng song song với cạnh còn lại của tam giác. Lưu ý: Định lý vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác.
Xem thêm: học với gia sư Toán lợi ích thế nào?
-
4. Hệ quả của định lý Talet
- Hệ quả 1: Một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì sẽ tạo ra một tam giác mới có 3 cạnh tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác ban đầu.
- Hệ quả 2: Một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì sẽ tạo ra một tam giác mới đồng dạng với tam giác ban đầu.
- Hệ quả 3 – Talet mở rộng: Ba đường thẳng đồng quy thì chắn trên hai đường thẳng song song các cặp đoạn thẳng tỉ lệ.
-
5. Các dạng toán thường gặp trong định lý Talet
- Dạng 1: Tính độ dài của đoạn thẳng, chu vi, diện tích và các tỉ số
+ Phương pháp: Để giải bài Toán dạng này, ta sử dụng định lý Talet, hệ quả của định lý Talet và tỉ số đoạn thẳng để tính toán.
+ Định lý: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó sẽ định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
+ Hệ quả: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song vớ cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có 3 cạnh tương ứng tỉ lệ với 3 cạnh tam giác đã cho,
- Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh các đẳng thức hình học
+ Để giải các bài toán thuộc dạng này, chúng ta cần dùng định lý Talet, định lý Talet đảo và hệ quả của định lý Talet.
Xem thêm: Gia sư lớp 8
-
6. Định lý Talet trong hình thang
- Nếu có một đường thẳng song song với 2 cạnh đáy của hình thang và cắt 2 cạnh bên của hình thì nó định ra trên hai cạnh bên đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
- Ví dụ cho hình thang
Định lý Talet trong hình thang
Ta có hình thang ABCD, E thuộc AD, F thuộc BC
Nếu EF // AB // CD thì ta có: AE/DE= BF/CF
Ngược lại, nếu AE/DE = BF/CF thì ta suy ra EF// AB // CD
Xem thêm:
